96  H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  l’ÉLECTRODYNAMIQUE. 
§ 14.  Les  résultats  que  nous  venons  d’obtenir  concordent  de 
tout  point  avec  ceux  auxquels  M.  Korteweg  est  arrivé  pour  des 
éléments  de  courant  „incomplets.”  Pour  l’action  de  pareils  élé- 
ments , il  introduit  sept  fonctions  inconnues , entre  lesquelles , 
lorsque  l’égalité  de  l’action  et  de  la  réaction  n’est  pas  admise, 
il  trouve  quatre  relations,  de  sorte  que,  tout  comme  dans  nos 
formules,  il  reste  trois  fonctions  inconnues,  indépendantes  les 
unes  des  autres.  Or  il  n’est  pas  difficile,  en  appliquant  (6)  et 
(7)  à des  cas  particuliers,  d’exprimer  les  fonctions  de  M.  Kor- 
teweg en  J?,  , i?3  et  iT;  on  trouve  ainsi 
dR^  dR, 
dr 
d R 
dr 
CZ=-T 
K 
dr 
dR, 
dr 
K d /K\ 
= dr\r)’ 
0 = -^- 
d R. 
’ 
d^  R, 
Tr^ 
K 
valeurs  qui  satisfont  réellement  aux  relations  qui  doivent  exister 
entre  5,  (7,  etc.  •). 
§ 15.  D’après  (6),  la  force  qui  agit  sur  l’élément  ds  peut 
être  regardée  comme  composée  de  trois  forces,  dont  la  première 
est  une  attraction 
*)  Il  faut,  pour  cela,  poser  dans  les  formules  de  M.  Korteweg  4 = 1, 
vu  que  dans  nos  équations  tout  est  exprimé  en  unités  électromagnétiques. 
