H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  l’ÉLECTRODYNAMIQUE.  97 
COS  f 
tandis  que  la  seconde  et  la  troisième  ont  respectivement  les 
directions  de  s et  d s'  et  sont  données  par 
-r-T  ds  dS' 
■ . 
Si  l’on  pose  i?,  = 0 et  i?3  = — il  ne  reste  que  l’attrac- 
tion, dont  la  valeur  devient 
L r ds  ds'  r ds  Os'J 
On  a alors  retrouvé,  si  l’on  pose  encore  iT  = 0,  la  loi 
d’Ampère. 
Comme  on  le  sait , M.  Stefan  a établi  une  théorie  qui  embrasse 
celles  d’Ampère  et  de  Grassman.  Cette  théorie  n’admet  pas  de 
couples,  et  suppose  que  toutes  les  actions  électrodynamiques  sont 
en  raison  inverse  du  carré  de  la  distance.  Cela  revient  à poser 
a S 
i?,  =-,  ^3  = -,  K=0. 
I ^ ^ 3 ^ 
II  est  à peine  besoin  de  dire  que,  au  lieu  de  la  loi  de  Grassmann, 
on  aurait  pu  prendre  tout  aussi  bien,  comme  point  de  départ 
de  la  théorie  générale,  la  loi  d’Ampère  ou  quelque  autre.  La 
recherche  de  l’action  secondaire  serait  restée  tout  à fait  la  même. 
§ 16.  Quand  on  se  pose  la  question  de  savoir  si  les  fonctions 
iî,,  i?3 , K,  dans  (6)  et  (7),  peuvent  être  déterminées  de 
telle  sorte  que  pour  l’action  mutuelle  de  deux  éléments  de 
courants  il  existe  un  potentiel,  on  trouve  que  cela  n’est  pas 
possible,  ainsi  qu’on  pouvait  d’ailleurs  le  prévoir  en  tenant 
