98  H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  l’ÉLECTRODY^N AMIQUE. 
compte  des  expériences  bien  connues  sur  la  rotation  électrody- 
namique. Pourtant,  si  l’on  envisage  la  question  d’une  manière 
un  peu  différente,  l’établissement  d’un  potentiel  devient  pos- 
sible. A cet  effet,  on  distinguera,  comme  le  fait  M.  Korteweg, 
des  éléments  de  courant  complets  et  incomplets.  Un  élément  de 
la  première  espèce  forme  un  tout  limité;  l’électricité  en  mouve- 
ment y tombe  au  repos  à l’une  des  extrémités,  tandis  qu’à 
l’autre  extrémité  l’électricité  se  met  en  mouvement.  Dans  un 
élément  incomplet,  au  contraire,  l’électricité  entre  à l’une  des 
extrémités  et  sort  à l’autre.  Un  courant  fermé  pourra  être 
considéré,  à volonté,  comme  formé  d’éléments  complets  dont 
les  terminaisons  de  courants  se  neutralisent  réciproquement , 
ou  comme  composé  d’éléments  incomplets;  une  portion  mobile 
d’un  pareil  courant  ne  pourra  toutefois  être  regardée  que  comme 
une  somme  d’éléments  incomplets,  puisqu’il  ne  s’y  trouve  pas 
de  terminaisons  de  courants. 
Il  suit  de  là  que  dans  les  développements  des  § § précédents 
l’élément  actif  d s peut  aussi  bien  être  complet  qu’incomplet , 
mais  que  ds  peut  seulement  être  incomplet,  vu  qu’on  a fait 
usage  de  l’expérience  d’Ampère  et  de  von  Ettinghausen.  Dès 
que  l’élément  qui  éprouve  l’action  est  complet,  il  y a lieu 
d’admettre  des  actions  non  comprises  dans  (6)  et  (7).  Aussi 
M.  Korteweg  ne  trouve-t-il,  dans  ce  cas,  que  deux  relations 
entre  les  sept  fonctions  inconnues,  de  sorte  que  cinq  de  ces 
fonctions  restent  indéterminées;  il  montre  que  celles-ci  peuvent 
alors  être  choisies  de  façon  qu’il  existe  un  potentiel. 
§ 17.  Si  l’on  a adopté  la  méthode  des  §§  9 — 12,  on  pourra 
maintenant  raisonner  de  la  manière  suivante.  L’action  que  l’élé- 
ment ds'  (qu’on  peut  se  figurer  complet  ou  incomplet)  exerce 
sur  l’élément  incomplet  ds,  sera  donnée  par  (6)  et  (7).  Si  s 
devient  complet,  il  ne  pourra  s’ajouter  à cette  action  que  des 
forces  agissant  sur  les  extrémités  de  s ; ces  forces  sont  donc 
les  seules  que  nous  ayons  encore  à considérer. 
D’abord , de  l’hypothèse  que  le  renversement  du  courant 
entraîne  aussi  le  renversement  de  l’action  électrodynamique,  on 
