H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  l’ÉLECTRODYI^AMIQUE.  99 
peut  déduire  que  les  forces  agissant,  au  même  point  du  même 
élément , d’abord  sur  une  origine  puis  sur  une  terminaison  de  cou- 
rant, sont  égales  et  opposées.  Nous  n’avons  donc  à nous  occuper 
que  des  forces  agissant  sur  des  terminaisons  de  courants. 
En  introduisant  ensuite  l’hypothèse  que  l’action  éprouvée  par 
un  courant  non  fermé,  à terminaisons,  approche  de  zéro  quand 
la  longueur  diminue  indéfiniment , et  cela  quelque  forte  que 
soit  la  courbure  du  conducteur,  on  peut  démontrer  que  l’action 
de  ds  sur  une  terminaison  de  courant,  placée  au  point  P,  doit 
être  indépendante  de  la  direction  du  courant  auquel  cette  ter- 
minaison appartient,  et  par  conséquent  ne  peut  dépendre  que 
de.  la  place  de  P par  rapport  à ds. 
Or,  si  l’on  décompose  cet  élément  en  une  composante  {d  s') , 
suivant  la  ligne  de  jonction  P' P et  une  composante  {ds')^ 
perpendiculaire  à la  première,  il  suit  de  l’hypothèse  des  images 
spéculaires,  que  chacune  de  ces  composantes  ne  peut  exercer, 
sur  la  terminaison  de  courant  située  en  P,  qu’une  force  dans 
sa  propre  direction. 
On  pourra  représenter  ces  forces  respectivement  par  T [d  s) , 
et  P,  T et  P,  étant  des  fonctions  inconnues  de  r.  Si 
l’on  introduit  en  outre  la  nouvelle  fonction  P — P,  =:  P^  , 
l’action  peut  aussi  être  conçue  comme  formée  d’une  force  P,  d s' 
dans  la  direction  de  d s et  d’une  force  {d  s') , dans  la 
direction  de  {d  s') , . Les  composantes  de  la  force  totale  devien- 
nent donc 
Les  forces  qui  agissent  sur  les  deux  extrémités  de  c?  5 étant 
alors  transportées  au  milieu  de  cet  élément,  il  en  résulte  une 
force 
