AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
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OÙ  ~ I (qp2  + (jp  I ) représente  la  latitude  moyenne,  (5  = — cp  j 
la  différence  de  latitude  et  E'  le  rayon  de  la  sphère. 
Si  pour  A.^  on  prend  toujours  le  point  qui  a la  latitude  la 
plus  grande,  est  constamment  positif,  et  si  l’on  donne  aussi 
toujours  le  signe  positif  à A , on  obtient  l’avantage  que  a'  et 
A'^  sont  toujours  positifs  et  moindres  que  90°  tant  qu’on  reste 
sur  le  même  hémisphère,  de  sorte  qu’il  devient  impossible  de 
se  tromper  quant  aux  signes.  Seulement  après  que  le  calcul 
est  achevé , on  doit  faire  attention  aux  signes  pour  déduire 
de  A'  et  a'  les  azimuts  demandés. 
m 
Supposons,  pour  fixer  les  idées,  que  les  points  soient  situés 
sur  l’hémisphère  nord  et  qu’on  compte  les  azimuts  à partir  du 
nord , en  allant  vers  l’est , on  aura  : 
1®  lorsque  le  point  A.^^  le  plus  élevé  en  latitude^  est  le  plus 
oriental  (PI.  3,  fig.  1): 
Azimut  A^  A^^  A' — ^a' (4) 
„ A,A,=z\io^-^A\^^\u' (5) 
2®  lorsque  le  point  A^^  le  plus  élevé  en  latitude^  est  le  plus 
occidental  (PI.  3,  fig.  2)  : 
Azimut  A^  A^-=z  360°  — (fi) 
, (7) 
§ 3.  Prenons  maintenant  la  Terre  ellipsoïdale  et  exprimons 
les  quantités  correspondant  à cette  forme  par  les  mêmes  lettres 
I que  ci-dessus , mais  sans  accents. 
Pour  la  convergence  des  méridiens , on  peut  continuer  à la 
calculer  par  la  formule  (1)  relative  à la  sphère;  même  quand  il 
s’agit  de  distances  égales’  au  dixième  du  rayon  de  l’équateur, 
l’erreur  sur  \ oc  n’est  encore  que  de  0',00015  (règle  de  Dalby, 
voir  Helmert,  p.  150).  Pour  l’azimut  moyen  et  pour  la  corde, 
il  en  est  autrement  ; on  peut  toutefois , pour  des  distances 
jusqu’à  100000  mètres,  avec  un  degré  d’exactitude  égal  à celui 
qui  est  généralement  atteint  dans  les  calculs  par  logarithmes  à 
sept  décimales,  appliquer  les  formules  (2)  et  (3)  légèrement 
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