AU  MOYEN  DE  LÀ  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
105 
et  en  remplaçant  X et  ^ par  leurs  valeurs  en  K,  savoir 
K 
X cos  (f)  .^  = sin  A 
(13) 
K K 1 — e'^  sin^ 
l’expression  de  l’erreur  devient: 
r 
(Ï—Ji~y  ~Wl  ~ ^ 'f  J %n  — 
— (1  — e^)  cos^  cp  sin^  A \sinA  cos  A ....  (15) 
\ m I M m ^ ' 
Cette  expression  s’annule  pour  A^^^  = 0,  pour  A,,^  zz:  90®  et 
pour  A égal  à environ  valeurs  entre  lesquelles  se  trouvent 
un  maximum  positif  et  un  maximum  négatif.  Elle  acquiert  les 
plus  grandes  valeurs  possibles  pour  zz:  0,  A^^^  z=  60°,  et  pour 
œ z=90°,  A =30°,  à savoir 
3-y§ 
“64“  i — «»  h} 
et 
64 
Si  nous  prenons  K zz:  100000  mètres,  ces  valeurs  maxima 
deviennent  respectivement 
— 0',0277  et  -h  0',0275. 
Dans  le  calcul  par  logarithmes , on  trouve  A^^^  au  moyen  du 
log  tg  ; une  erreur  dans  celui-ci  exerce  sur  la  valeur  exacte 
de  l’angle  l’influence  la  plus  grande  lorsque  l’angle  est  de  45°; 
dans  ce  cas,  une  erreur  d’une  unité  sur  la  septième  décimale 
du  logarithme  donne  pour  l’angle  une  erreur  de 
0^0237, 
