106  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’azIMUT 
et  l’on  voit  par  conséquent  que  la  valeur  maximum  ci-dessus 
assignée  à l’erreur  de  l’angle,  calculé  par  (8)  et  (9),  correspond 
à une  erreur  d’un  peu  plus  d’une  unité  sur  la  septième  déci- 
male du  logarithme. 
De  (10)  et  (11)  on  déduit  encore,  pour  l’erreur  de  iT, 
^,7,  + T (P  (^OS^  A — 
L \1 — J mi  1 ^2  m 
1 — 4 -h  2 -h  sin^  q)^ 
J-  P 
(1 — sïn^  (jp  ) 
-''sin^'A  — 
m 
-î  P . P cos^  A 
(1 — sin^  (f)^ 
J-^a- 
^ f m 
( 1 + 2sm  2 (jp^^)  ( 1 - e 2 )co«  M (2— e 2 + 2«  ^ sm  2 ^ sin  ’ q,Jcos  ‘ ^ J .(16) 
La  dérivée  de  cette  expression , par  rapport  à devient 
nulle  pour  z=z  0 , pour  = 90°  et  pour  la  valeur  de  A^^ 
déterminée  par  l’équation 
^ (1  +2sin^^J{\-e^) 
cos^  A =: Z 
2(2 — -f-  2 sin^  cp.  — S sin‘*‘  (p,  ) 
. . . (17) 
Pour  =:  90°,  l’expression  (16)  devient  toujours  nulle;  pour 
4 =0,  elle  devient: 
(l  — e' 
■jl  swi^  + 4 sin^  -3e^  sin>  (jp^^) 
/ 'iW 
et  pour  4^^^^  donné  par  la  formule  (17): 
K' 
3 2^ 
(1  + 2sin^  w) 
2 — e^  + 2 sin^  a — 3 e‘‘  sin*  op 
ÏJt  * f 'I  /l  T î 
