AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
109 
Ksin  A z=z2  N sin  if  X cos  w .g, (18) 
K cos  = 2 R ^ sin  ^ ^ cos  ^X.  (19) 
où  l’on  a,  à des  quantités  du  6®  ordre  près, 
log  = — [1]  sin‘^  f /5  sm-  + .}  [1]  sin^  ^§cos2  . . (20) 
log  q2  = — [1]  sin"^  | X cos^  | [1]  sm^  ^ |3  cos  2 cp^^^  . . (21) 
[l]  = i¥-— -10’  loy[l]  = 4,465  %^[1]  = 4,164. 
1 — 
La  constante  [1],  qui  entre  dans  ces  expressions,  est  déter- 
minée de  manière  que  les  corrections  se  trouvent  en  parties  de 
la  7e  décimale,  prise  pour  unité. 
Lorsqu’il  s’agit  seulement  de  l’azimut,  non  de  la  longueur 
de  la  corde,  les  deux  termes  contenant  cos  2cp^^  peuvent  être 
supprimés,  ces  termes  n’ayant  pas  d’influence  sur  l’azimut. 
Pour  des  distances  encore  plus  grandes , allant  jusqu’au 
dixième  du  rayon  de  l’équateur,  ou  638  kilomètres,  on  peut 
encore  très  facilement  tenir  compte  des  termes  du  6^  ordre.  IL 
convient  alors  de  partager  les  termes  de  correction  en  deux 
groupes , l’un  comprenant  les  termes  qui  influent  sur  l’azimut , 
l’autre  formé  des  termes  qui  n’ont  d’influence  que  sur  la 
longueur  de  la  corde.  Ces  derniers  termes  ne  sont  introduits 
qu’après  qu’on  a calculé  l’azimut;  il  est  surtout  nécessaire  de 
procéder  ainsi,  parce  que  l’un  de  ces  termes  dépend  directement 
de  l’azimut  et  peut  donc  difficilement  être  calculé  d’avance. 
Le  mieux  est,  dans  ce  cas,  d’écrire  les  formules  de  la  ma- 
nière suivante: 
Kq  sin  A.^^=i  2 sin  4 X cos  (22) 
Kq  cos  A,^^  zzi  2 sin  4 ^ cos  ^X.q^^ (23) 
K = K,q, (24) 
