116  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DEL’aZIMüT 
Les  résultats  que  nous  venons  de  trouver  s’accordent  entière- 
ment avec  ceux  du  premier  calcul  de  M.  Helmert  (p.  158 — 162). 
Le  logarithme  de  la  corde  présente,  il  est  vrai,  une  différence 
de  6 unités  de  la  dernière  décimale  (M.  Helmert  trouve  pour 
les  trois  derniers  chiffres  725),  mais  cette  différence  n’influe  que 
sur  les  fractions  de  millimètre.  Poussé  jusque-là,  notre  calcul 
donne  ..  . 592,54  mm.',  celui  de  M.  Helmert  ...  593,27  mm., 
donc  une  différence  de  0,73  millimètre. 
Je  ne  puis  dire,  en  ce  moment,  à quoi  cette  différence  doit 
être  attribuée,  aux  termes  d’ordre  supérieur  qui  ont  été  né- 
gligés , ou  bien  aux  erreurs  du  Thésaurus  logarithmorum  corn- 
pletus  de  Yega  (voir  Bremiker,  Logarithmentafel  von  Vega 
mit  7 Decimalen^  Vorwort^  p.  YIII,  et  Helmert,  note  à la  p. 
41);  pratiquement,  ce  point  est  du  reste  de  peu  d’importance 
pour  les  distances  dont  il  s’agit  ici. 
M.  Helmert  donne  encore  un  second  calcul  des  azimuts,  dont 
le  résultat  diffère  du  premier , et  par  conséquent  aussi  du  nôtre, 
de  O^jOGOl  ; dans  ce  calcul,  toutefois,  les  termes  du  sixième 
ordre,  qui  fortuitement  se  compensent  (p.  162),  sont  négligés. 
Cette  compensation  accidentelle  des  termes  du  sixième  ordre 
se  produit  aussi  dans  notre  calcul;  en  omettant  ces  termes, 
nous  trouvons  pour  la  fraction  de  seconde  de  . .",25653, 
d’où  se  déduisent  exactement  les  mêmes  valeurs  pour  les  azi- 
muts; mais,  en  règle  générale,  on  ne  peut  compter  sur  une  pa- 
reille compensation. 
Pour  la  corde,  M.  Helmert  présente  encore  deux  autres  cal- 
culs, qui,  comparés  au  premier,  donnent  une  différence  de  deux 
unités  de  la  dixième  décimale,  l’un  dans  le  sens  positif,  l’autre 
dans  le  sens  négatif;  entre  ces  deux  résultats  et  le  nôtre,  il 
y a donc  un  écart  de  4 et  8 unités  de  la  dixième  décimale , 
ou  de  0,48  et  0,97  millimètre. 
Dans  ces  deux  derniers  calculs,  il  est  tenu  compte  séparément 
des  termes  du  sixième  ordre,  dont  l’influence  est  encore  respec- 
tivement de  44  et  de  41  unités  de  la  10g  décimale,  ou  de 
5,4  et  5,0  millimètres. 
