AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE.  117 
Si  dans  notre  calcul  nous  négligeons  entièrement  les  termes 
du  sixième  ordre , nous  trouvons  dans  le  logarithme  une  différence 
de  25  unités  de  la  10^  décimale,  correspondant  à 3,0  millimètres. 
Quand  on  veut  comparer  notre  procédé  de  calcul  avec  celui 
de  M.  Helmert , il  faut  bien  remarquer  que  M.  Helmert  n’a 
pas  donné,  comme  nous  l’avons  fait  ci-dessus,  tous  les  détails 
du  calcul;  pour  beaucoup  de  termes  de  correction  d’ordre  supé- 
rieur, dont  la  recherche  est  parfois  laborieuse,  il  ne  donne  que 
le  résultat.  Une  comparaison  équitable  exige  que  le  calcul  soit 
écrit  d’une  manière  complète;  alors  seulement  on  peut  apprécier 
pleinement  la  différence.  Il  suffira  toutefois  d’un  examen  super- 
ficiel pour  reconnaître  que  le  calcul  sphérique  préalable  de 
M.  Helmert  est,  aux  deux  quantités  et  près,  entière- 
ment analogue  à notre  calcul  principal , et  que  dans  notre 
méthode  tous  les  termes  de  correction  se  trouvent  très  facile- 
ment, sans  l’intervention  d’aucune  des  nombreuses  quantités 
auxiliaires  dont  M.  Helmert  fait  usage,  même  quand  il  s’agit 
de  petites  distances. 
§ 6.  Passons  maintenant  au  calcul  des  azimuts  et  de  la 
distance  des  points  mesurée  suivant  la  surface  terrestre.  Il  n’y 
a pas  à revenir  ici  sur  le  calcul  de  la  convergence  des  méri- 
diens , lequel  peut  toujours  s’exécuter  d’après  la  formule  (1). 
En  supposant  de  nouveau  la  Terre  sphérique,  et  représentant 
la  distance  des  points  en  mesure  linéaire  par  S\  en  mesure 
angulaire  par  s\  on  a : 
sin  L s'  sin  = sm  ^ A cos  (28) 
mi  I s'  cos  =:  sin  ^ P cos  (29) 
S'  =zR'  s' (30) 
Revenant  ensuite  à l’ellipsoïde,  on  peut,  pour  les  côtés  de 
Archives  Néerlandaises,  T.  XVII.  8 
