118  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’ AZIMUT 
tout  triangle  mesurable,  poser,  avec  une  exactitude  égale  à 
celle  qu’on  obtient  dans  un  calcul  par  logarithmes  à 7 décimales , 
fiin  l s sin  A 
i 1 
N 
sin  i A cos  œ 
R 
sm  \ s cos  sm  \ p cos  i a 
(31) 
(32) 
SzizRs 
(33) 
expressions  ou  R est  une  fonction  de  , dont  on  peut  disposer 
à volonté  et  qu’on  choisira  de  façon  à simplifier  le  calcul  et  à 
rendre  l’erreur  de  S aussi  petite  que  possible. 
L’erreur  de  S dépend  de  la  valeur  qu’on  donne  à R.  En  tant 
qu’elle  dépend  des  termes  de  la  troisième  puissance  de  la  dis- 
tance, cette  erreur  est  exprimée  par 
l~4sm^(i)  -\-2e^sin^cp  -i-e^sin^a) 
^ ^ -^sin^A  - 
{l—e^sin^q) 
1 — 2 sin"^  qp  + 4 e^sin"^  œ — 3 sin^  œ 
) 
L \ji2  V 
— TT  7: 
+ (1 4-8sm^qp^)(l — e^)cos^A^^ — (6— 2e^  +4e^sm^qp^^ — 8e^sm^9^^)cos^  A J .(34 
Comme  la  fonction  arbitraire  R n’entre  pas  dans  la  partie 
périodique  de  l’erreur,  la  valeur  maximum  de  l’erreur' ne  peut 
être  abaissée,  par  le  choix  de  cette  fonction,  que  jusqu’à  la 
moitié  de  l’amplitude  de  la  partie  variable.  Cette  valeur,  expri- 
