AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE, 
119 
mée  en  millimètres,  est  donnée,  pour  5 = 100000  mètres , dans 
la  deuxième  colonne  du  tableau  qu’on  trouvera  plus  loin. 
Les  valeurs  de  R les  plus  faciles  pour  le  calcul  sont  : R = R^^ 
et  R =z  N : les  colonnes  3 et  4 du  tableau  contiennent  les 
m ’ 
erreurs  maxima  qui  restent  alors  dans  S pour  une  distance  de 
100000  mètres.  On  voit  que  pour  les  latitudes  au-dessous  de 
35°  à 40°  la  valeur  R = R^^  est  la  plus  avantageuse,  pour 
les  latitudes  au-dessus , la  valeur  R 
On  pourrait  employer  aussi  le  rayon  moyen  \/  R^^  , mais 
celui-ci  ne  donne  un  très  léger  bénéfice,  comparativement  aux 
deux  valeurs  précédentes , que  pour  les  latitudes  de  35°  à 40°. 
Adopter  pour  R une  valeur  constante  n’offre  un  certain  avan- 
tage que  pour  les  grandes  latitudes  ; la  valeur  — ~ — est  alors  à 
1 — 
recommander,  comme  le  montre  la  colonne  5 du  tableau. 
Si  l’on  voulait  réduire  partout  les  erreurs  maxima  au  minimum 
de  la  colonne  2,  il  faudrait  pour  chaque  latitude  donner  à R 
une  valeur  différente,  ou  choisir  pour  cette  quantité  une  fonc- 
tion compliquée  de  ce  qui  n’est  pas  à conseiller:  d’une 
part,  parce  que  l’erreur  maximum  ne  peut  être  que  peu  dimi- 
nuée de  cette  manière,  d’autre  part,  parce  qu’il  est  impossible 
d’augmenter  ainsi  l’exactitude  de  On  fait  alors  beaucoup 
mieux  d’^introduire  dans  le  calcul  quelques  termes  de  correction, 
ce  qui  permet  de  trouver  les  valeurs  de  A^^  et  de  S,  simultané- 
ment, avec  une  précision  bien  plus  grande. 
Il  ressort  toutefois  des  chiffres  contenus  dans  le  tableau  sui- 
vant, que  pour  les  valeurs  de  R auxquelles  il  se  rapporte, 
a 
c’est-à-dire  pour  R . N et 
i m ' m 
1— 
on  atteint,  même  quand  les 
distances  vont  jusqu’à  100000  mètres , une  exactitude  équivalente 
à celle  qui  résulte  de  l’emploi  de  logarithmes  à 7 décimales. 
8* 
