122  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’AZIMUT 
être  calculé  à part,  mais,  pour  cela,  des  logarithmes  à trois 
décimales  suffisent.  S’il  s’agit  seulement  de  calculer  l’azimut, 
non  de  trouver  la  valeur  entièrement  exacte  de  la  distance , on 
peut  même  négliger  ce  terme,  attendu  qu’il  n’a  pas  d’influence 
sur  l’azimut. 
Les  formules  (36)  et  (37)  peuvent  alors  être  écrites  ainsi: 
S sin  log{N^^^  arc  V>1  cos  (p.J—  [2]  9,^4+ [^]  -h  [5]  cos  2 
S cos  log{R^^^  arc  1"  |5  cos  i ^)  + [4]  cos^  (jp^^+  [5]  ^/^cos  2 (39) 
où 
I2]=—  10’’ arc^  1" 
L 24 
M ^2 
[31=  —10"  arc^  LYl— 6 
^ 24  ^ 1—e^ 
M ^2 
[41=  - 10"  arc‘^  l"(l-6 
^ ^ 24  ^ 1— 
M 
[5]=  — 10"  _ — art'^  V 
^ 8 l~c^ 
%[2]=  4,62872-10.  . 

(pj 
%[5]=  2,933-10  . . . 
La  formule  (35),  pour  les  motifs  mentionnés  plus  haut  (voir 
§ 3),  peut  rester  telle  qu’elle  est  ‘). 
Pour  le  calcul  de  la  corde',  un  développement  semblable  à celui  qui 
vient  d’être  donné  se  recommande  moins,  parce  qu’en  fin  de  compte  on 
a toujours  besoin  du  sinus.  L’application  des  termes  de  correction  n’en 
deviendrait  d’ailleurs  pas  plus  facile,  vu  que  toutes  ces  corrections,  ainsi 
qu’il  ressort  immédiatement  des  formules  (18)- (21),  devraient  être  calcu- 
lées séparément;  seulement  pour  le  calcul  de  »<,  on  pourrait  employer  avec 
fruit  la  formule  (35). 
Dans  le  problème  que  nous  traitons  ici  et  où  l’on  a finalement  besoin 
de  l’arc,  non  du  sinus,  le  développement  en  série  est  mieux  à sa  place. 
Il  ne  convient  pas  de  développer  cos  i l dans  les  formules  (3,7)  et  (39), 
car  le  calcul  n’en  serait  pas  simplifié  et  l’exactitude  de  la  formule  dimi- 
nuerait notablement.  (La  valeur  maximum  de  l’erreur  de  4^^^,  par  exemple, 
deviendrait  14  fois  plus  grande). 
