130  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ETDEL’aZIMüT 
et  en  divisant  ces  mêmes  expressions  Tune  par  l’autre  : 
tg  \a  = tg  sin  <f^^sec  > ^ (7) 
*.9  U «os  <Pm  «osée  (8) 
ces  deux  dernières  expressions  donnent  à leur  tour,  par  la 
division  : 
tg  { a z=  tg  /?  tg  tg  A' (9) 
De  la  règle  de*s  sinus  il  suit , en  outre , , 
cos  (f , sin  s' cos  cp  ^ 
sin  A'  2 sin  ï sin  A! , 
tandis  que  la  formule  de  la  cotangente  donne  : 
ctg  A'  J 
sin  (jp  2 cos  Cf) , — sin  q)  j cos  cp  2 cos  À 
cos  cp  2 sin  1 
. . . . (10) 
— (11) 
et  la  formule  du  cosinus: 
cos  s'  z=z  sin  cp , sin  cp2  + cos  cp  ^ cos  cp  2 cos  X (12) 
§ 10.  Soient  maintenant,  fig.  3,  P O B2  l’axe  de  la  Terre 
ellipsoïdale,  A^  P et  A2  P les  méridiens  de  A^  et  de  A2  ; 
si  on  trace  alors  les  deux  normales  A^  B^  et  ^2  -^2  ? ^ • 
A^  B 
11 
ja; 
a 
\/i- 
sin"^  q)j 
A,  B 
,z=N,-. 
a 
\/i- 
sin’'-  qp2 
OB, 
ae 
^ sin  qp , 
=~  N ^ sin  qp , 
\/i- 
-e‘^  sin’'- 
OB2 
a e 
^ sin  cp2 
— N 2 sin  cp2 
yi- 
-e^  sin 
CP2 
