AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
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ces  deux  formules  deviennent: 
tg  A,  — ^ - 
^ ‘ P+Q 
(21) 
ta  A,  — — -- 
^ P-Q 
(22) 
Introduisons  maintenant  encore  l’azimut  (astromomique)  moyen 
et  la  convergence  a des  méridiens  sur  l’ellipsoïde,  et 
représentons  par  A et  Ô les  différences  entre  ces  quantités  et 
les  quantités  correspondantes  et  u sur  la  sphère  ; nous 
avons  alors  les  relations  suivantes: 
A,  — i a 
A,  = 180°-A^ 
a —a'  -h  S 
qui,  combinées  avec  (15)  et  (17),  donnent: 
A,  =A  — (24) 
Aj  = A + d (25) 
\ 
En  substituant  ces  valeurs  dans  (21)  et  (22),  on  obtient: 
(P  -f-  Q)  sin  (A — 1^)  = L cos  (A  — ^ d) 
{P  — Q)  sin  (A+4^)  =:  L cos  (A  + 1 ^), 
d’où , par  l’addition  et  la  soustraction , suivies  de  la  division 
par  2,  on  tire  : 
P sin  A cos  J ô — Q cos  A sin  ^ ô = L cos  A cos  ^ d 
P cos  A sin  I ô — Q sin  A cos  j ^ = — L sin  A sin  ^ d. 
De  celles-ci  se  déduisent  immédiatement  les  deux  relations  sui- 
vantes: 
P sin  \ d cos  ~ d zz:  Q sin  A cos  A (26) 
= (27) 
Archives  Néerlandaises,  T.  XVII.  9 
