134  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’aZIMÜT 
§ 11.  Représentons  l’angle  que  la  tangente  à la  section  ver- 
ticale A 2 fait  avec  la  corde  par  4 s,  et  la  corde  elle-même 
par  K;  est  alors  l’angle  au  centre  de  l’arc  de  cercle  passant 
par  Qt  A 2 -t  qui  en  A^  est  perpendiculaire  à la  normale  de 
ce  point , et  A j i>  est  par  conséquent  égale  k K sin  \ s De  la 
fig.  3 résulte,  pour  cette  même  ligne  A^D: 
A^DznA  ^ R J — R J F — FD  zzz  N ^ — CR,  sin  9, — CG  cos  9,  ~ 
— {N 2 sin  cp2 — p)  sin  qj^  — cos  cp  2 cos  1 cos  cpj  z= 
= iV'j  — F~2  (jp  2 SW  (]P , + COS  (p  2 cos  cp^  cos  Fj  A-  P sin  cp , 
d’où  l’on  déduit,  en  ayant  égard  à (12): 
K sin  \ s^  =z  N ^ cos  s p sin  cp  ^ (28) 
Si  l’angle  que  la  tangente  en  à la  section  verticale  A 2 A, 
fait  avec  la  corde  A2  est  représenté  par  J «2  ? sorte  que 
^2  soit  égal  à l’angle  au  centre  de  l’arc  de  cercle  A2  A,  , qui 
en  A 2 a la  même  tangente  que  la  section  verticale  A 2 A,,  on 
trouve  d’une  manière  analogue,  ou  plus  simplement  en  permu- 
tant entre  eux  les  indices  1 et  2 et  en  ayant  convenablement 
égard  aux  signes: 
K sin  i §2  = -^2  — -^1  S'  — P sin  cp2 
En  posant 
■=  s (T  j 
§2  = S -h  , i 
(29) 
(30) 
on  déduit  de  (28)  et  (29),  si  l’on  prend  la  demi-somme  et  la 
demi-différence  et  qu’en  outre  on  tienne  compte  de  (5)  et  (6): 
K sin  i 5 cos  i (7  = — P _i_  ^.^g  ~ 
2 
=2  _ Z. 
sinl 
sin  Â cos  A 
=2  P sin‘^  4-  S' 
K cos  \ s sin  ^ 0 -A ^ (1  -f-  cos  s')  — p cos  ^ ^ sin  cp^^  =. 
2 
-(31) 
N^—N 
- — - sin  i a cos  i a'] 
sinl  ' ' J 
co.ç^  [ s'—  2 Q co.9^  |s', 
