AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
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relations  qui  donnent,  par  la  division: 
tg  \sctg  \6  = ^ tg  ‘^  \ s 
(32) 
De  la  fig.  (3)  il  suit  aussi: 
A 2 Z>  = iT  cos  I 5 , == 
DG 
cos  A ^ ’ 
ou,  en  substituant  la  valeur  de  Z>  6^  donnée  par  (14)  : 
sin  A'  ; 
rr  . r AT  V sin  A\~i  . , 
K cos  L s , =\  N 2 — -4-7  rr-  ^ 
L sinlcosA\A 
cos  A'  J 
cos  A J * 
sin  X cos  A' 
Pour  cos  A J nous  pouvons  écrire , en  tenant  compte  de  ( 1 5)  et  ( 1 6)  : 
cos  A,  z=cos{A\  -f-  Aj)=z  cos  cos  Aj(l  —tg.A^  ig  = 
N. 
zzzcosA'  J cos  A , 
2 — — ^ sin  A'  2 cos  A'  ^ sin  A' , sin  A'  ^ tgA , 
sin  X sin  X 
N. 
sin  A' O cos  A' 
sin  X 
iVo— 
P sin  A', 
z=z  cos  A'  ^ cos  A ^ 
sin  X cos  A' 
Q 
expression  qui  transforme  la  formule  précédente  en  : 
P 0 
K cos  ^ s,  = — sin  s'. 
cos  A, 
Tout  à fait  de  la  même  manière,  on  trouve: 
rr  , P — Q . , 
K cos  ^ S2  = sm  s , 
cos  A 2 
En  remplaçant  maintenant  Sj , Sj , A,,  A 2 par  leurs  valeurs 
suivant  (24),  (25)  et  (30),  nous  pouvons  écrire  pour  les  deux 
dernières  équations,  si,  en  outre,  nous  les  multiplions  respec- 
tivement par  cos  A,  et  cos  A2I 
K cos  s — i o)  cos  (A  — Y + Q) 
K cos  (y  s 4-  1 (t)  cos  (a  -h  î ê)  (P  — Q)  sin  s\ 
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