AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
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— Kl  rz=  N 4 îvsinl 
2 ' 
|5  cos  I f? sin  2(jp^^  1 + sin }^^\l  cos  2 5 lo  sin ^ 2 j + 
+ îv^ sin ^ .}|?  j I (3  cos ^ 2 — sin ^ 2(f  + -y-|  iv  sin ^ 2cp^^^cos  2<p^^^ 4-  w ^ sin ^ 2 9,^  | 4- 
4-  ic  ^ sin  ® 4(5 1 T'I  ^ ^ +11  ^’(5sm  ^ 2(p^cos  ^ 2(jp^^ — sin  ^ 2(p^  J 4- 
2 ()P,^  cos  2 <ip^^+yVî\  «<'’  «*w“2  (jpj  1 + J (45) 
sin^ 
En  introduisant,  dans  la  formule  (13),  pour  (p  ^ et  q>  2 les  va- 
leurs cp^  — J (5  et  4-  4 (5 , on  trouve  : 
p=«2  sin  L (S)  _JVj  sin  — { (3)J  = 
= e‘‘  ^(iVj+iV',)  cos  <f^sin  J ji  +(N^—N^)  sin<f,^^cos  [ (î j ; 
si  l’on  substitue  ici  pour  la  valeur 
ÎV 
1 4-  sin  ^ (p 
, qui  résulte 
cos  Cp  , 
de  (43),  et  qu’on  multiplie  par , il  vient  : 
2 sin  4-  (5 
pcoscp..^  piV2+^l  -^2 — , sin  COS  qj 
2 sin  4 (5  L 
2 l-\-ivsin^q)  2 
ciff 
1 4-  w sin 
r m 
expression  qui , à l’aide  des  valeurs  ci-dessus  trouvées  pour 
_l_  j\r  j\T. . iY 
— ’ et  — * , donne , après  quelques  réductions  : 
2 2 
osqp  r 
^=Njocos‘^q>.^^\+wsin'^  |,îj|(2  cos2  + -J  îc  sm'  2 q»,J  + 
pcosçp. 
2sin\^ 
sin^  4 (^  i 1(4  2 ^ ^ A 2 cos  2 1)  + 
+tA  2 qp  j -h  sin^  I Ÿe  (8  cos^  2 9 , — 4 cos^  2(p  — 4 cos  2 9.  4-1)  + 
If  w sin^  2 cp^  (6  cos^  2 qp,  — 2 cos  2 — 1)  4- 
+ ÎÎ-Î**’  (6  cos  2 (f,  — 1)  + /jYî  «»’  2 qp  j 
■] 
(46) 
