146  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’ AZIMUT 
A l’aide  de  cette  équation,  il  est  facile  de  trouver  pour  A 
l’expression  suivante  en  qui  a le  même  degré  d’exactitude 
que  son  expression  en  dans  la  form.  (57)  : 
iÿA  = tg{A^—AJ  = 
^9K-^9  _ tg  A^  — tg  (1-  w cos^<pj+T, 
’^+tgAjg  1+  tg"^  A^  (1—  w cos^  q,J  + T„ 
W cos^  cp  sin  A cos  A 
1 —w  cos‘^  cp  sin^  A^ 
(63) 
Pour  le  calcul  de  ô , nous  avons  besoin , d’après  (26),  des 
valeurs  de  sin  A et  de  cos  A.  La  première  est  : 
sin  A = sin  (A  — A'  ) = sin  A cos  A'  — cos  A sin  A'  , 
m m>  m m m 
^ OÙ  nous  substituons  pour  sin  A cos  A' sa  valeur  tirée  de  (61), 
à savoir  : 
sin  A cos  A p-  i 
sin  A cos  A = -\  1 — sin  - ISsin’^œ  H- 
^7n 
ce  qui  donne  : 
sin  A= sin  A cos  A 
^ wcos\ 
T '377 
sin^^^sin^q)^^~sm^^Xcos^(p^^  -j 
^-l-f-Teirr 
= cos'^cp  sin  A cos  A 1 — 
2 g 2 m j 
Pour  cos  A on  trouve  : 
1 — wcos'^cp 
' m 
sin  ^ \^ig  ^cp  — sin^  ^Xcos  ^ cp 
■WCOS^Cp 
J • (64) 
cos  A = cos  A COS  A' „ + sin  A^^  sin  A' „ 
7?Z  lit  ut  lit 
expression  qui , par  la  substitution  de  la  valeur  de  sin  A tirée 
de  (62) : 
Bin  A' ^ — cos  tgA^^(l-u)  cos^  g J + T,  , 
COS  A == 
cos  A/ 
COS  A 
p—weos’  cfi^^sin^  A^~j^  + . . (65) 
devient  : 
