AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
147 
Cette  expression  étant 
inrroQuice 
Q 1 — w cos"^  œ sin^  A r 
cos’^-if  sinA'  cos  A' ^ 1 
^ Pl-e»  “ ”*  1—wcos^q,^^  L 
-U)  cos 2 sin^ 
sin^  ^Icos'^  (p^ 
ou  , si  l’on  substitue  en  outre  la  valeur  de  ^ donnée  par  (55), 
et  qu’on  ait  égard  à l’équation  (6)  : 
— - ^ sin ^^cos^^sinlXcos^Xsec"^  Is'sincp^^cos ' —wcos'^ cp^^sin 
— sin^  i ^ tg-  sin^  | X cos"^  ()p,J  +T, , 
in^  A 
D’après  cette  formule , pour  la  distance  considérable  de 
du  rayon  de  l’équateur , | d atteint  tout  au  plus  une  valeur  de 
0"00015;  cette  quantité  étant  négligeable,  il  est  toujours  per- 
mis de  prendre  a’  au  lieu  de  «. 
Il  ne  sera  pas  nécessaire  d’entrer  à ce  sujet  dans  plus  de 
développements  ; nous  pouvons  nous  contenter  de  renvoyer  à 
l’ouvrage  déjà  cité  de  M.  Helmert,  où  la  question  est  traitée 
en  détail  au  § 8 (règle  de  Dalby)  du  Chap.  4,  page  50.  Notons 
seulement  que  la  quantité  considérée  par  M.  Helmert  est  d même , 
donc  le  double  de  la  correction  ^ à employée  ci-dessus. 
§ 16.  Pour  le  développement  du  facteur 
avons , d’après  (34)  et  (35)  : 
cos  I s cos  i d 
cos  i s cos  ^ 
nous 
cosU'cosX^ô 
cos^s 
= ^cos^}s'cos^  T^(l+  = ^ cos-^s'cos^^ô-hsin^^s'cos^A  = 
= ^1 — sin^ l~s' sin^ A — =z  — sin^ ^s' sin^ A-j-  T ^ /^zzr 
= 1 — I sin^  1 s'  sin^  A 
