148  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’AZIMÜT 
\/  1+^5'"  ï'^=  \/ 1+  ctg‘^\s'cos’^\+T, 
IT  COS  ‘-nO  -L 
cos  J-  (J 
et  par  conséquent  : 
cos  ^ s cos  ^ ^ ^ ^ g/  ^ ^ I s'  COS^  A + Tj  2 î 
cos  I s cos  J-  (J 
Q 
en  substituant  encore  les  valeurs  de  A,  s'  et  suivant  (4), 
(55)  et  (64),  on  obtient,  à des  quantités  du  dixième  ordre  près: 
cos  J 
cos 
H-  2 sm^  L 1 cos^  (jp  J -f-  I tc^  sm^  i ^ ^9"^  y o • 
§ 17.  Développons  maintenant  les  logarithmes  des  deux  fac- 
teurs qui  entrent  dans  les  formules  (39)  et  que,  pour  abréger, 
nous  représenterons  par  V et  TT,  savoir: 
V 
W: 
P+L  ctg  + QtgiS  ctg  A'^'^  ^ ® ^ 
=( 
COS  1 s cos  ^ (T 
nous  trouvons  , aux  termes  du  8®  ordre  près , en  vertu  de  (51), 
(52),  (59),  (60)  et  (67)  : 
log  V:=zlog  -i-M  w sin^  }cos  + I w sin^  2 (p^\—Mw  sin  ^ | /5  sin  ^ — 
(g2  \ 2 ^ 
^ J sin  cos  ® cos  ^ + T ^ 
log  Wzzi  logR^^-\-Mwsin'^\^  j \cos  2 wsm’^2^> 
e 
-M 
^ l_g2 
sin^^lcos^œ 
1 T ') 
c ^ c ^ 
4-ilf  sin^  ^ S sin^  l X cos^  cp  — M sin‘^  l X cos^  œ sin^  J-  s'- 
I g2  2 1 2 J ^2  2 'Tm  2 
sm^  I ^ cos®  w cos^  A +T.. 
2 T /i  w m ' 
