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150  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’aZIMÜT 
^ m ^ 2 S'  3 
d’où  découlent  les  formules  (22),  (23)  et  (24)  de  la  section  A. 
Parmi  les  termes  de  log  nous  pouvons  comprendre: 
\Mwsin ^ ^^cos2cp^^ Mw"^ sin sin ^ 2 — \M ^ y”~ — 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ A 
Dans  le' premier  de  ces  termes,  nous  écrivons  pour  iv  la 
valeur  : 
w 
1 — sin^  cp  1 — 1 — sin'^  cp  1 — N 
Dans  le  second  terme,  nous  pouvons  prendre  pour  une 
valeur  constante  ; en  prenant  la  valeur , nous  négligeons 
1 —e^ 
un  terme  du  8®  ordre,  savoir 
. \ l—e‘^—(l—e‘^sin‘^cp  y 
Msin‘^ \PiSin‘^2(p  f w'^  — \:=zlMsin‘^\^sin’^2Œ 
1— «V 
="  -|ilfsm2||55w^2(jp^^g®(l— 25m^(jp  J-hT,  Q=^—~Me^sin‘^\^sin^2i:p^.^cos2(p^yrT^  0 , 
qui  doit  être  ajouté  tant  à (68)  qu’à  (69). 
Pour  log  nous  pouvons  donc  écrire: 
R 
i«9  i,=iM  I ? 2(jp,„4- 1 M sin"-  ^ (î  2 qp  — 
R.. 
f e’^ 
— 1 ilf  l ) sh 
[1]  sin'^  I /9  sin"^  [2]  cos'^  [1]  sin’^  \ lcos^  cp.^  [3]  cos^  cp^^cos^  ^^^  ;(70) 
sin‘^  \ l cos^  cp^^  cos^  z=z  ^ [1]  - — sin^  ^ ^ cos  2 cp^ 
^in 
c’est  la  formule  (27)  de  la  section  A. 
Pour  les  termes  de  log  q ^ il  reste  maintenant,  en  premier 
lieu  : 
