AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
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Mw  ^ sin  - sin  ^2cp — Mivsin  ^ sin  ^ 9,^= — Mw  sin  ^ sin  ^ cp^J^  1 + tvcos  ^ 9,^) = 
= — Me"^  sin^  (?  sin^  cp 
1 — sin^  ^in~^ 
(1  sin"^  (pV 
(1 — sin"^  op  cos^  œ 
z=  — M sin^  \ psin^  cp^  
1— {l—e^sin^(pj^ 
En  négligeant  un  terme  du  8®  ordre,  on  peut  donc  écrire 
pour  cette  expression  : 
— M 
1— e‘ 
sin‘^  1 sin^  cp  ,• 
tandis  que  le  terme  négligé , qui  doit  être  ajouté  à (68),  est  : 
H-  M e®  sin"^  { /?  sin’^  cp^^  cos'^  (jP^  + Tj  0 . . . . (71) 
Le  second  terme  qui  fait  partie  de  logq^  est: 
— M w sin^  1 ^ sin‘^  | s'  sin^  cp^^. 
Dans  ce  terme  du  sixième  ordre  noue  pouvons  remplacer  w 
par  une  constante;  pour  la  facilité  du  calcul,  nous  prenons  la 
constante  et  négligeons  ainsi  un  terme  du  8®  ordre,  lequel 
1 B ^ 
doit  être  ajouté  à (68)  ; ce  terme  est  : 
-M  sin  ^ i (5  sin  ^ i s sin  ^cp^^  ^ “2  ^ ~ '*  ^ i^sin  ^ -^ssin  ^ cp^^cos  ^ + T , ^ . 
En  posant  encore  sin""-  i s =2  sin"^  } ^ cos ^ y ^ H-  sin^lXcos^  cp^^, 
nous  trouvons  pour  log  : 
g ^ g 2 
log  q^  :=  — M ^ ^ sin^  ^ (5  sin'^cp^^ — M ^ sin^  ^ ^ sin’^cp^^  sin"^ \ ^ cos'^ — 
— M sin"^  I (5  sin^  cp^^  sin^  J-  X cos^  cp^^'^ (72) 
1 ~~  c ^ 
’est  la  formule  (25)  de  la  section  A. 
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