152  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ETDEL’AZIMUT 
Parmi  les  termes  de  log  trouve  — M 
1 — e‘‘ 
sin'^  , 
sin'^  ^ s\  qu’on  peut  mettre  sous  la  forme: 
— M — ^in'^ \lcos‘^ sin‘^  ^[3 — ; 
le  dernier  de  ces  termes,  savoir 
M 
1 
sm^  i 1 cos’^  cp  sin^  ^ /5 , 
est  du  8®  ordre  et  doit  être  ajouté  à (69).  Les  autres  termes, 
e- 
sin -^Xcos^ H- M sin - ^ sin ^ J- X cos 
réunis  à — M 
1_^2  ^ 1_^2 
donnent , après  une  réduction  simple  : 
. O . . . -.r 
^2  g2 
logq^zzz — M ^ ^sin‘^  \ X cos’^  — M ^ sin^  \X  cos^  sin'^  4-  Xcos"^  q 
M 
sin"^  \ (3  sin‘^  q sin^  ^ X cos^  q ; 
1—e^ 
c’est  la  formule  (26)  de  la  section  A. 
§ 18.  Pour  juger  du  degré  d’exactitude  des  formules  ci-dessus 
développées , nous  devons  considérer  les  termes  négligés  du  8® 
ordre.  Partageons  l’ensemble  de  ces  termes  en  trois  groupes, 
les  mêmes  que  pour  les  termes  précédents,  et  mettons-les,  en 
négligeant  des  termes  du  10®  ordre,  sous  la  forme  la  plus  sim- 
ple; nous  obtenons  ainsi  le  tableau  suivant.  Les  chiffres  placés 
derrière  chacun  de  ces  termes  en  indiquent  les  plus  grandes 
valeurs  positives  et  négatives , pour  une  distance  égale  au  dixième 
du  rayon  de  l’équateur,  ou  638  kilomètres,  en  parties  de  la 
dixième  décimale,  prise  pour  unité. 
Termes  du  8®  ordre  dans  log  q^  : 
\ M sin^^  i sin^  q^^  cos^  + 0,60  — 0,00 
M sin^  -J-  s'  sin"^  q^^  cos^  q^^  cos^  H-  0,30  — 0,00 
-{-  Me^  sin^  ^ s'  sin  - q^^^  cos^  q^  cos"^  A,^^  + 0,48  — 0,00 
— M e'^  sin^  | sin^  q cos^  A -h  0,00  — 0,45  - 
2 T <77 
