158  CH.  M.  SCHOLS.  LE  CALCUL  DE  LA  DISTANCE  ET  DE  l’ AZIMUT 
pour  sin  sa  valeur  d’après  (62),  savoir  : 
cos  A ta  A' 
rn.  ^ m 
sin  A . — 
ce  qui  donne  : 
1 — W COS^  Cf)  ’ 
COS  A *1 — 10  CO  s CD  cos'^A' 
cos  A = ^ 
1-wcos^cp,^ 
et  transforme  (54)  en  : 
P = NJi-w  cos^  cp  j cos  A cos  A — ^ 
cosA^^  cosA^ 
Par  la  substitution  de  cette  valeur,  (76)  devient: 
S cos  A 
R cosA'^ 
m m 
(77) 
De  (55)  on  déduit,  en  négligeant  par  rapport  à l’unité  tous 
les  termes  de  l’ordre  s : 
— = — iioSs'^sincp  ■ cos  CD  , 
P 81 
OU,  èn  remplaçant  /?  par  s' cos  A\^^  et  en  ayant  égard  à (77): 
Q . cos^ 
— = — \ w — sin  flp cos  Cf)  . 
P s p,  %n  2^' 
m w. 
Cette  expression  étant  multipliée  par  le  carré  de  (65),  on  obtient  : 
Q 
- cos"^  A-=  ~ i — w sin  cp^  cos  cp^^  cos  A^^  (l~iv  cos^  CD  .sin'^A 
P ^ ^ ^ ^ ^ ' 
et  finalement,  par  la  substitution  dans  (74)  et  (75): 
P S'^ 
S,= /(I  —is'^sin^A)+j'j—  wsin<f^^co.iq,,^cosA_^{l—wcos'^<f^jm^A  )K{18) 
cos  A 
P 
S^= — - s'(l  — '^s^sin‘‘A)—^'j--tvsmcf.jos<f>,^^cosAJl—u’cos^(f,  sin^Aj^.  (78') 
COSA 
