AU  MOYEN  DE  LA  LONGITUDE  ET  DE  LA  LATITUDE. 
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rapport  aux  quantités  de  l’ordre  zéro.  Cela  observé,  on  trouve 
facilement,  à l’aide  des  formules  (5),  (6),  (7)  et  (8)  données 
aux  pages  10  et  11  du  Mémoire  de  M.  J.  J.  Baeijer:  Das 
Messen  auf  der  spharoidischen  Erdoberfiache ^ Berlin,  1862,  les 
expressions  suivantes  : 
a^\  — -h  (jp^ 
1^(1— — cos^  <f^  sin^  AJ 
(1 — C0s‘^  ^m) 
e'‘^z=.  — 
1—6  2 cos  2 s^w"-  A 
1 — c-  -h  cos"^  CD  cos’^  A 
1 — c ^ sin^  (jp  = - 
1 — cos^  (p^^sin^  A^ 
1— c^  cos^  cp^^sin"^  A^ 
sin  cp' 
“ m 
COS  œ zzz 
T m 
_ si»  %„  cos  <f  ,„  cos 
1+  cos>,/os^ 
sin  CD  cos  flp_  cos  A^ 
^ m 'm 
1— cos’  <ï’,„siw*  A J 
et,  en  introduisant  ces  expressions  dans  (81): 
-S— 5,=-î'5S’ 
e’smœ  cos(y  cosA  (1— c’+c’cos’g)  cosM  )’(1— e’sw’œ  )' 
(,3(l_g2)3 
=— î'i  sin  cos  cos  A^  (l~u>  cos^  sin^  AJ’. 
m 
De  (8T)  on  obtient  d’une  manière  analogue; 
S — s.,  =z  + 5V  --  w sin  cos  q^  cos  iv  cos^  q^^  sin^  AJ^ 
Ces  corrections  étant  appliquées  aux  formules  (78)  et  (78'), 
celles-ci  donnent  l’une  et  l’autre  pour  l’arc  elliptique,  aux  quan- 
tités de  l’ordre  s^  près: 
cos  A 
s'  (1  — s"^  sin‘^  A) 
(82) 
