PRODUISENT  DANS  UNE  MASSE  GAZEUSE,  ETC.  197 
rations  qu’une  molécule  acquiert  par  l’action  des  forces  extéri- 
eures, m la  masse  d’une  molécule,  tandis  que  w ^ 
P,,,  P.,  P,  P,,  P,  sont  des  quan- 
tités  qui  dépendent  de  l’état  du  gaz  au  point  [x^  0)  et  au 
temps  t.  Si  l’on  considère  un  élément  de  volume  c?r,  le  nombre 
des  molécules  qui  y sont  contenues  est  de  sorte  que  N 
est  le  nombre  des  molécules  par  unité  de  volume.  Désignons 
encore  par  (|,  C)  la  vitesse  avec  laquelle  se  nieut  le  centre 
de  gravité  d’une  molécule,  et  par  E'  l’énergie  de  cette  molécule 
(c’est-à-dire  la  somme  de  l’énergie  du  mouvement  de  translation 
et  de  l’énergie  interne)  ; nous  avons  alors , en  prenant  les 
sommes  pour  toutes  les  molécules  contenues  dans  dr: 
N U d T J f]  — N V d T ^ E Z — N IV  d T ^ 
y^i^P^dr^  2:  7]-  :=  P^dr^  2^^z=P^dT, 
2 Q^^^dr,  2ij^-=zQ^^^dT,  2^^=  Q^^^dr  , 
2 E'  — R d T , 
2 ^ E S ^d  T ^ 2 rj  E'-^z  S^d  r , 2'QE  ~ d t. 
Remarquons  que  u,  w sont  les  vitesses,  dans  la  direction 
des  axes  des  coordonnées,  que  l’élément  dr  paraît  posséder 
dans  son  ensemble,  les  vitesses  hydrodynamiques  du  gaz,  et  que 
R représente  l’énergie  par  unité  de  volume.  Les  quantités' 
P^.,  P^^,  P^,  „ sont  en  rapport  avec  les  diffé- 
rences entre  les  quantités  de  mouvement  qui  sont  transmises 
dans  les  deux  sens , à travers  des  plans  perpendiculaires  aux 
axes  des  coordonnées,  en  vertu  du  mouvement  des  molécules; 
de  même , les  quantités  S ^ représentent  l’énergie  trans- 
mise par  de  pareils  plans. 
En  ce  qui  concerne  les  équations  du  mouvement  elles-mêmes , 
la  première,  celle  de  la  continuité,  exprime  comment  le  nombre 
des  molécules  contenues  dans  un  élément  de  volume  d t varie 
à raison  de  l’entrée  et  de  la  sortie  de  molécules  par  les  faces 
latérales.  La  première  des  équations  (ô,)  détermine,  d’une 
