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H.  A.  LORENTZ.  SUR  LES  MOUVEMENTS  QUI  SE 
Il  n’y  a maintenant  qu’à  chercher,  n’importe  par  quelle  voie, 
un  système  de  valeurs  de  w,,  qui  satisfasse  à (12), 
(17)  et  (18),  il  étant  déjà  démontré  que  ces  équations  ne  com- 
portent qu’une  solution  unique. 
Un  pareil  système  s’obtient  de  la  manière  suivante. 
Posons 
U , = , , w',  ~ — I h — I » 
dydz  \D  ^ / 
où  I est  une  fonction  inconnue  de  r.  L’équation  (12)  est  alors 
satisfaite. 
De  (17),  il  suit 
^ Q ^ /a  n ^ 
D2 
d y dy  dz 
(A/), 
donc 
Ç = r-  H-  /*  (^)î 
oz 
où  f est  une  fonction  provisoirement  inconnue. 
De  (18)  on  obtient  ensuite,  en  substituant  la  valeur  de 
A(aJ)=:?1 
R^—R 
d’où  il  ressort  que  f (z)  ne  peut  être  qu’une  constante. 
On  trouve  donc , en  réunissant  les  constantes  , 
La  solution  générale  de  cette  équation  est 
I ffj  r j_  C,  r-»  - 1 + C,  + C\  r + 
U R,— R,  Li20  ■ 
24 
-h  <^4 
O5I 
+ f]’ 
^3î 
c„  c. 
(20) 
inconnues. 
