PRODUISENT  DANS  UNE  MASSE  GAZEUSE  , ETC. 
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§ 11.  Pour  déterminer  ces  quantités,  nous  avons  la  condition 
qu’à  la  surface  des  sphères,  c’est-à-dire  pour  r =:=/?,  etrziz 
on  doit  avoir  u^  ■=:  v ^ w ^ 0.  Or  on  peut  exprimer  les 
vitesses  en  — et  — ; il  est  par  conséquent  necessaire,  mais 
dr  dr‘^ 
aussi  suffisant,  que  ces  dernières  quantités  disparaissent  pour 
r = et  r=:R.,.  Cela  donne  quatre  relations  entre  les  con- 
d I d^  I 
stantes  C,,  C,,  et  C-  qui  figurent  dans  — et , de 
dr  dr‘^ 
sorte  que  ces  constantes  peuvent  précisément  être  déterminées. 
Quant  à elle  reste  indéterminée,  mais  cette  quantité  est 
sans  influence  sur  les  valeurs  de  w^. 
Pour  obtenir  le  résultat  sous  une  forme  simple,  nous  procé- 
dons de  la  manière  suivante.  Comme  et  son  coefficient  dif- 
d r 
férentiel  relativement  à r doivent  disparaître  pour  rz=zR^  et 
r et  que  ^ est,  d’après  l’équation  (20),  une  fonction 
d r 
algébrique  rationnelle  de  r , celle-ci  doit  contenir  le  facteur 
{r—R^y{r~R^y,  Mais  de  (20)  on  déduit: 
dl 
d 
I gj  R^R,  r 1 f, 
r fl  R 2 — Ri 
8 
r^-|-  2 Co  r -h  C, 
dl 
Evidemment  — ne  peut  donc  avoir  que  la  forme 
d r 
^-I=^{r-R,y{r-R^Y{r  + i^)  ....  (22) 
dr  r^ 
où  77  et  0-  sont  des  constantes.  Celles-ci  doivent  être  détermi- 
nées de  façon  que  (22)  s’accorde  avec  (21),  et  pour  cela  il 
suffit  que  dans  le  développement  de  (21)  le  coefficient  de 
Il  . i O yt  '1  ta  1 
De  la  pre- 
de vienne  0 et  celui  de  : 
i O 
8‘  g • Ri— R, 
mière  condition  il  résulte 
d-  = 
Ri  R, 
2{Ri+R,) 
Archives  Néerlandaises,  T.  XVII. 
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