PRODUISENT  DANS  UNE  MASSE  GAZEUSE,  ETC.  215 
pason,  le  dérangement  d’équilibre  ne  puisse  plus  être  supposé 
infiniment  petit , lorsqu’on  tient  compte  du  frottement  et  de  la 
conductibilité  calorifique.  Plus  tard,  j’examinerai  jusqu’à  quel 
point  cette  considération  peut  contribuer  à expliquer  le  retard 
des  ondes  sonores  dans  les  tuyaux  étroits. 
§ 17.  Dès  que  le  dérangement  d’équilibre  ne  peut  plus  être 
regardé  comme  infiniment  petit,  la  solution  des  problèmes  sur 
le  mouvement  des  gaz  devient  très  difficile.  On  peut  toutefois 
rechercher  si , sans  élaborer  cette  solution  pour  un  cas  spécial , 
il  ne  serait  pas  possible  d’indiquer  comment  elle  dépend  de 
différentes  circonstances. 
Figurons-nous,  dans  un  cas  A,  une  masse  gazeuse  dont  l’état 
de  mouvement  satisfait  aux  équations  (^,),  (B,)  et  (C,),  ainsi 
qu’aux  conditions  accessoires.  Définissons  ensuite,  de  la  manière 
suivante,  un  second  état  de  mouvement  B,  pour  une  autre 
masse  gazeiise.  Soient,  dans  cet  état  5,  toutes  les  dimensions 
a fois  plus  grandes  que  dans  A,  et  entendons  par  points  corres- 
pondants,- en  ^ et  J5,  ceux  dont  les  coordonnées  sont  dans  le 
rapport  de  1 à «.  De  même,  appelons  moments  correspondants, 
en  ^ et  5,  ceux  pour  lesquels  les  temps,  écoulés  à partir  d’un 
instant  fixe  , sont  entre  eux  comme  1 et  (5. 
Représentons-nous  , enfin  , que  dans  l’état  en  un  point  donné 
et  à un  moment  donné,  les  vitesses  w,  v,  w soient  / fois,  le 
carré  moyen  de  la  vitesse  moléculaire  t fois , et  les  quantités  ^ ~ 
e 
et  r respectivement  ^,0,  C fois  plus  grandes  qu’au  point  cor- 
respondant et  au  temps  correspondant  dans  l’état  A.  Les  quan- 
tités «,  (5,  /.  d,  6,  7/,  19-,^  sont  des  constantes,  et  il  s’agit 
de  savoir  si  on  peut  les  déterminer  de  manière  que  le  second 
état  de  mouvement  soit  également  possible,  c’est-à-dire,  qu’il 
satisfasse  aux  équations  du  mouvement. 
Or,  en  premier  lieu,  il  ressort  de  (1)  et  (2)  que,  lorsqu’on  a 
