d'un système de lentilles centrées. 
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Calculons d'abord la distance du second point cardinal de la 
^ième lentille au second foyer principal du système résultant, 
ainsi que la première distance focale principale de ce système. 
A cet effet, nous devons d'abord appliquer les formules (2) 
et (3) aux lentilles mi^»^^ et m -f- li^me^ puig au système trouvé 
et à la lentille m + 2^^^^^, et continuer de la sorte jusqu'à qu'il 
ait été tenu compte de toutes les lentilles. 
Soient 9^, (p^^_^_] - - - <f>^ les premières distances focales prin- 
cipales des lentilles Désignons par ^;^_^.2 • • • 1^ 
distance du second point cardinal de la m«^^^^ lentille au pre- 
mier point cardinal de la m -j- 1^^»^^ lentille, la distance du se- 
cond point cardinal de la m -j- lentille au premier point 
cardinal de la w 4- 2«^^^ lentille , etc. ; par D , , , D . . . D 
la distance du second foyer principal de la m^^^^ lentille au 
premier foyer principal de la m -f- 1^^^^ lentille, la distance du 
second foyer principal de la w -H 1*^»^^ lentille au premier foyer 
principal de la m -h 2^^'^^ lentille , etc. 
En représentant par ^ la distance du second point cardinal 
de la q^^^^ lentille au second foyer principal du système formé 
des lentilles p^^me ^ ^ _j_ -[ième ^ , , qième et par ^ la première 
distance focale principale de ce système, nous trouvons, à l'aide 
des formules (2) et (3), successivement: 
m+i ^m-\-\ ^ m m+\ 
^m-h2 m.m+l -^m-j-2 T) 
m+\ 
m-hè ^m-\-S m.m+2 7n+à J) — 
+ 2 D 
etc. 
^) La seconde distance focale principale a un signe opposé à celui de 
la première. 
