68 J. BUENO DE MESQUITA. ÉQUATIONS GÉNÉRALES 
les expressions ci-dessus se transforment en: 
d 2: d d 2; ô . d 2: Ô 
m-t l m+l m.-\-l 
m+X.n — 1 n n n ' 
dzb d2;8 d2;d 
n n — 1 m+l 
tandis qu'on a: 
n 
du à 
Les équations (7), (8) et (9) peuvent maintenant être écri- 
tes ainsi : 
D 
^m+l.n 
^^^^ Jn * Td r7D (^^) 
+ (<!> —k ) 
d2;d 
i+l m+l m+l ' m+1 
-h ..H ; — 1 
n m-\~2 n — 1 1 
dZh d H ô d d J 
0 I -h- ..-h • l+(4> -\-h ) 
\ di:h d Z h d Z h ) dZh 
n n—\ m+l m-k-\ 
R 
(P2 _ cp +h k =0 (12) 
n 
dZh 
m-\-\ 
Les équations (10), (11) et (12) donnent trois relations entre 
les 2(^~m+ 1) éléments (]p^^, qp^+i ... (]P^ , d^^+p ^,^+2-^^' 
^mM 1 ^m.n ' ^m.n* P®^^ ^^"^ imposor oncoro 2 (n — m) + 1 
conditions à un système de lentilles. 
8. Comme exemple, appliquons les formules trouvées à un 
système de 4 lentilles; on a alors: 
