d'un système de lentilles centrées. 69 
^ = <P3 ^3 ^2 + ^3 I 
( 0 (jp, ô, ) 
d R ^ dR 
~~2 = ^3 ^4 — (^^3 + ^.i) —3 = — ^4 <jP2î 
d 2: ô d 2; Ô 
2 2 
dR 
d 2: Ô 
2 
dR dR ^ 
1 = ^2 — 4- ^3) 1 = — ^2 <P3î 
d 2; d d i: Ô 
4 3 
de sorte que les équations (10), (11) et (12) deviennent: 
^2^3f>4— (^2+f>'3)^4<?'2~^2(^3+^4)93+(^2+^3H-^4)<f^2<]P3 
*|53^4--(^3+^4)93— ^492K(^^^— %2qP, 
^ ^2^\3^\ — (^2+^3)^4<jP2~^2(^^+^4)<]P3+(^2+^^3+t)\)()P^(jP3 
^^2^3^4— (^2-r^3)^4<jp2— ^2(^3-^^4)<P3H-(^2+^3+^4)<P2<jP3 
<]P2<jP3 
Ces trois équations peuvent aussi être déduites des formules 
de Ferraris. Mais, quand on essaie d'y parvenir par les mé- 
thodes ordinaires, on est conduit à des calculs si longs que 
l'exécution en est presque impossible. Aussi, M. Ferraris lui- 
même s'est-il borné à traiter le cas d'un système de trois len- 
tilles. L'application des équations (10), (11) et (12) ne pré- 
sente , au contraire , même pour des systèmes d'un beaucoup 
plus grand nombre de lentilles, aucune difficulté. 
Breda, août 1882. 
