110 W. KAPTEIJN. QUELQUES REMARQUES SUR LES 
La dernière équation étant écrite de cette manière 
d'^y ^ dz \dy id'^z dz ) 
on reconnaît immédiatement que (3) ne peut être identique à 
(8) que si l'on a: 
d z d"^ z dz 
2 
z 
dx ^ * dx^ ^ ' dx ' ^ 
1— Q 
Si de ces deux équations , à savoir 
d z d^ z dz 
on élimine la fonction z et ses coefficients différentiels, on 
trouve qu'entre P et Ç doit exister la relation 
dP 
2 -j^ -h — 4 Ç = (r j — r^y — Const. = c . . . (10) 
Réciproquement, lorsque dans une équation différentielle de 
la forme (3), cette condition est remplie, on trouve la fonction 
z à l'aide d'une des équations (9). Il en résulte que l'équation 
donnée peut être intégrée de la manière suivante. 
La valeur de c est donnée par (10); on connaît donc une 
relation entre les quantités et r^, à savoir 
(r, — r^y=c (11) 
Entre ces quantités on admettra encore une seconde relation, 
qui ne soit pas en contradiction avec la première , et de ces deux 
relations on tirera les valeurs de r, et 
Ensuite on détermine z par une des équations (9), par exemple 
la première, ce qui donne: 
