ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES ORDINAIRES. 117 
on trouve 
/'i,o=(«-i)r j-^. 
m— 2 m~S df 
m — 1 m— 2 fj, f 
X m— 2 / w— l iNY-a — « — 1 / 
'w— 1,7»— 2 \ f^aj' 
d'où il suit, après réduction: 
mim — 1) (m — 2) 
A = « (a — l) (« — 1) 
m{m—l) m{m — 1) 
. . f (U\ 
\dxj 
1 
Par la substitution de fziz e ^, il vient 
— 1) (m — 2) 
A = « [a — 1) — 1) ..(a — l)a? 
et 
m{m — 1) (m— 2) 
A— ce [a — 1) («^ — 1) ..[a — 1), 
d'où l'on peut conclure 
A =/= 0. 
Lorsqu'on trouve A=zO, les fi intégrales dépendent l'une de 
l'autre, et il importe alors de pouvoir déierminer combien d'entre 
elles sont mutuellement indépendantes. 
A cet effet, remarquons que lorsque entre (a, fonctions il y a 
^ relations linéaires, ces relations peuvent toujours être écrites 
