DANS LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 
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2: est la moindre somme des carrés des écarts et s'obtient 
de la manière suivante : 
2:q'-z=2;{ax,+hx^+ ... -\- p x^— F)^ = 
= (aa).T,^-f- (6 b)x,^-b. . ^■^ipp)ooJ-h {FF) -h 
+ 2 (aô) x^x^-\- 2{bc)x^x^-{- ...-j-2(ap)x^ -h 
+ 2 (6 c) x^x^ 4- ... -i- 2 (6^) x^x^ 
-2{aF)x^-2{bF)x,-...-2{pF)x^= ^ 
= x, [(aa)x^+ {ah) x^-\- . . . + (cip)^^— {(^ F)] -f- 
+ x^[{h a)x,^ {h h)x^-^ ... {h p) x^{h F)] + 
[(a F) X, (6 F) x^ 
{p F)x^^{FF)l 
Comme, en vertu du système normal (2), tous les coefficients 
de a;,, x^^ . . . sont nuls, il reste seulement 
2q^=-[{aF)x,+ {bF)x,+ ...+ [p F) (F F)l 
ce qui, par substitution des valeurs tirées de (4) et (5), devient 
- {aF) A,- {h F) A,- . . . - (p F) A^+ (FF)A 
ou-S'$2= 
{a a)(ab) . , . {ap) {a F) 
{h a) {h b)...[hp) {h F) 
(pa){ph)...{pp){pF) 
{aF){bF)...{pF) {FF) 
{a a)(ah) . . . {ap) 
{ha) {hh)...{bp) 
{pa){pb)...{pp) 
(13) 
Il est facile de vérifier que les signes négatifs dans le numé- 
rateur, que n soit pair ou impair, sont impliqués dans le 
déterminant. 
Cette forme élégante pour la somme des moindres carrés 
