136 p. VAN GEER. SUR L'eMPLOI DES DÉTERMINANTS 
se relie parfaitement aux résultats antérieurs. A l'aide des 
réductions précédentes, elle peut être écrite aussi de cette façon : 
a, 6, 
a h 
n n 
a , .b 
n-\-l r 
P. 
+1 
..p 
+1 
^+1 
«363 
a h 
Pi 
P2 
Pi 
Pn 
(14) 
où l'on doit remarquer que le signe dans le numérateur, 
s'étend aux combinaisons des m quantités n + 1 à w -h 1 ; 
tandis que , dans le dénominateur, il embrasse , comme ci-dessus , 
les combinaisons n k n. 
Si le nombre des équations ne dépasse que d'une unité celui 
des inconnues, le numérateur de la dernière forme ne consiste 
qu'en un seul carré, facile à déterminer. L'erreur probable de 
chacune des inconnues étant désignée par r, on a, d'après la 
théorie des probabilités , 
= 
Par substitution de (6), (7) et (13), cette valeur devient 
(66) {bc),..{b p) 
iaF){bF)..(pF){FF) 
{p b){p<^)" -iPP) 
(aa){ab) . . . [ap)[aF) 
[h a)[b h) ..,(bp)(bF) 
(a a) (a b) . 
. . {ap) 
2 
(6 a) {b b) . 
. . {bp) 
j 
(pa){pb). 
• • iPP) 
; . . . (15) 
