DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES. 363 
Le nombre des nombres du groupe A' qui font partie de 
^ et de ^ sera désigné respectivement par (0.0), (0.1), et 
le nombre des nombres de B' qui entrent dans A et B res- 
pectivement par (l.Oi, (1.1). 
Ces quatre nombres peuvent être réunis dans le tableau S 
suivant : 
(0.0) (0.1) 
(1.0) (1.1). 
Comme les nombres premiers des formes p •= i n -\- l et 
p'=:4n-\-S se comportent d'une manière différente, ces deux 
cas doivent être traités séparément. Commençons par le premier. 
2. Pour p-=: 4 n -h l , — 1 est résidu quadratique , de sorte 
que les nombres a et p — a entrent simultanément dans ^4. De 
même , les nombres (5 et — entrent simultanément dans B. 
Or (0.0) est évidemment égal au nombre de solutions de la 
congruence 
« -h 1 mod. p, 
où « et a doivent être choisis dans le groupe A; et comme on 
a a z= p — on peut dire aussi que (0.0) représente le nombre 
de solutions de la congruence 
a + «"-}- 1 0 mod. p. 
En raisonnant de la même manière par rapport aux nombres 
(0.1), (1.0), (1.1), on reconnaît que le 
signe représente le nombre des solutions de 
(0.0) « 4- «' + 1 = 0 
(0.1) « + +1=0 
(1.0) |?H- « + 1 =-0 
(1.1) ^ 4- |5' + 1 = 0 le tout mod. p. 
