DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES. 369 
biquadratique par rapport à M, peuvent être distribués en quatre 
classes, comprenant chacune — nombres: 
A 
a, 
« , 
a 
B 
r 
C 
y 1 
n 
7 
D 
S', 
Dans la première classe A sont rangés tous les nombres 
«, a', a" à caractère biquadratique 0, dans les groupes j5, C, D 
les nombres à caractère biquadratique 1 , 2 , 3. 
Disons encore, par surcroît, que le caractère biquadratique 
est pris ici dans le sens adopté par Gauss, de sorte que les 
nombres des quatre classes sont caractérisés par les congruences : 
l-t — l ,U — 1 ft — 1 u — 1 
« ^ = 1 ^ = = — 1, a ^ = — i mod. M, 
Pour plus de commodité, je me servirai toutefois aussi du 
symbole introduit par Jacobi, et pourrai donc écrire: 
(©)=■.(©)='.(©)=-.. (Q)=-'- 
Notons enfin, une fois pour toutes, que dans la suite toutes 
les congruences auront rapport au module premier il/ , tant qu'un 
autre module ne sera pas expressément indiqué. 
Je donne ici un exemple de la distribution des résidus mod. M, 
à l'exception du résidu 0, dans les quatre classes J., jB, 0, Z), 
pour chacune des trois espèces de nombre premiers qui ont été 
distinguées dans le paragraphe 4. 
M ^ —1 ^ 49 
A 1 , 3 ^, — 2, — 3, — 2 — 1, — 3 i, 2, ~ i, 3, 2 i. 
^ 1 — 2i, — 1 + 3/, - 2 — 3i, 2 + ^, — 3 — i, 3 — 2i, 
— 1 + 2^, 1 — Si, 2 + 3i, — 2 — i, 3 + i, — 3 + 2i. 
Archives Néerlandaises , T. XVIII. 24 
