DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES. 371 
{x—Ô) {x — ô') (x-ô"). . = X ^ -i-i 
d'où il suit pour x = — 1 , en distinguant les cas ^it z= 8 n -H 1 
et = 8 w 4- 5 : 
^ = 8w H- 1 -h 1) + 1) ((5" H- 1) . . ^ 1 - i mod. M, 
(/+l)(/ + l)(/' + l) . . = 2 
(5H-l)(5'+l)(r+l) . . = 1 + i 
^ = 8^ + 5 (a H- 1) («' 4- 1) (a" + 1) . . = 2 mod. M, 
il^ + 1) + 1) + 1) . . = 1+ i 
(^+l)(a' + l)(r + l) . . = 1-i 
6. Considérons maintenant les nouveaux groupes de nombres 
A\ B\ C et D' qui résultent de l'addition de l'unité aux 
nombres de ^, 5, (7 et Z>: 
^' a + 1 , a 4- 1 , «" + 1 . . 
B' (3 4- 1 , + 1 , ^" + 1 . . 
C 4- 1 , + 1 , 4- 1 . . 
D' ^4-1,^4-1,^4-1.; 
désignons le nombre des nombres de A' qui sont congrus avec 
des nombres de 5, (7, D respectivement par 
(0.0), (0.1), (0.2), (0.3); 
et le nombre des nombres de B' qui sont congrus avec des 
nombres de ^, 5, (7, Z> respectivement par 
(1.0), (1.1), (1.2), (1.3). 
De même, les nombres 
(2.0), (2.1), (2.2), (2.3) auront rapport au groupe C", et 
(3.0), (3.1), (3.2), (3.3) au groupe U. 
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