374 T. J. STIELTJES JR. CONTRIBUTION A LA THÉORIE 
ce nombre de solutions est le même que celui de la congruence 
« + «^'+1 = 0, 
où a et a" doivent également être pris dans A. 
En raisonnant exactement de la même manière au sujet des 
nombres (0.1), (0.2), etc., on trouve que 
représente le nombre fies 
le signe 
solut 
ions de 
(0.0) 
« + 
1 = 0 
(0.1) 
« + 
(5 + 
1 = 0 
(0.2) 
« + 
[ ~ 0 
(0.3) 
« -h 
l = 0 
(1.0) 
? + 
l =0 
(1.1) 
1 =0 
(1.2) 
L = 0 
(1.3) 
? + 
^ + ] 
l ~ 0 
(2.0) 
■/ + 
a + ] 
L = 0 
(2.1) 
■/ + § + 
l = 0 
(2.2) 
y + 
/ + 
l = 0 
(2.8) 
/ + 
^ -h ] 
L =0 
(3.0) 
3-t- 
a ] 
L = 0 
(3.1) 
3 + 
l ^ 0 
(3.2) 
3 + 
7 + 
l =0 
(3.3) 
5 + 
l = 0 
Il en résulte donc immédiatement ces six relations: 
(0.1) = (1.0), (0.2) = (2.0), (0.3) = (3.0) 
(1.2) = (2.1), (1.3) = (3.1) 
(2.3) = (3.2.) 
Cinq autres relations entre les nombres (0.0), (0.1) , etc. s'ob- 
tiennent par la considération suivante. Si «, /?, / sont des 
nombres de A, 5, 0, et qu'on détermine z de telle sorte 
qu'on ait 
«ic^l, ^ if 1 j / z ^ l mod. M , 
