396 T. J. STIELTJES JR. CONTRIBUTION A LA THÉORIE 
Or, en général, comme l'on sait. 
((^)) = ((i^nr<)) = <-)". 
OU , pour P n: 8 w + 1 , 
et pour P = 8 ^2 H- 5 , 
((a+ôi)) ~" ^* 
Ainsi se trouve complètement démontrée la proposition énoncée 
au paragraphe précédent, sous I. 
19. Supposons maintenant que a ne soit pas divisible par m, 
et considérons d'abord le cas le plus simple 
w = — Ç ; 
on a donc alors : 
((^4.)) - (m) 
et pour h^ax mod. Q: 
(C-^<)) = ((^)) = (m)- 
à cause de l'égalité (^("^^^ ~ ^ -> ^^j^ démontrée au para- 
graphe précédent. Du résultat obtenu: 
