DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES. 397 
((.-!■.)) = (C-F)) 
il ressort déjà que la valeur du symbole à gauche dépend uni- 
quement du nombre lequel peut prendre les Q valeurs: 
0, 1, 2, 3 . . . . Ç-1 . 
Nous n'avons donc plus qu'à résoudre cette question : lorsque 
le module Q est un nombre premier de la forme 4 w -f 3, com- 
bien, parmi les nombres: 
1 , 1 -f- 2 ^, 1 -h'ôi . . . . 1 — 
y en a-t-il qui appartiennent respectivement aux classes A, C^D? 
A cet effet , je remarquerai , en premier lieu , qu'on peut 
prendre, comme système complet de résidus non divisibles par 
Ç, les nombres: 
où ce et (5 parcourent les valeurs 0, 1, 2, 3.Ç— 1, à l'ex- 
ception de la combinaison « = 0 , (5 zn 0 ; et , en second lieu , 
que les nombres 
1, 2, 3 .... g- 1 
appartiennent tous à A , de sorte que , lorsque le nombre 
a -hp' i 
fait partie d'une certaine classe, celle-ci renferme également 
les nombres : 
2 (« + i), S{a'-h^'i) . . . . {Q- i) (oc' t |5' 0, 
qui , par l'omission de multiples de Q , peuvent tous être ramenés 
à la forme « -|- 15 ^ , où a et p sont plus petits que Q. Or , les 
résidus de 
«, 2«', 3 a' . . . . l)«, 
sont, tant que a n'est pas = 0, congrus dans un certain 
ordre, suivant le module Q, avec les nombres: 
1, 2, 3 . . . . 1 . 
