400 T. J. STIELTJES. CONTRIBUTIOX A LA THÉORIE 
Ces suppositions peuvent être représentées ainsi: 
mod. A + B 
i 
A'^-hB 
Classe A 
a 
= l -\- ai 
B 
= 1 -hbi 
C 
y 
= 1 ci 
D 
d 
= 1 -\-di. 
Les nombres « , 6 , c , dans leur ensemble , concordent avec : 
0, 1, 2, 3 ... . (P-1), 
sauf que la valeur/, qui est manque, vu que 1 -f 0 
mod. A -\- B i. 
En opérant de la même manière avec A — B i^ on voit aisé- 
ment que la classification sera: 
mod. A — B i 
Classe A l + (P — a) i 
B iJ^{P — d)i 
C 1 + (P — c) i 
D i+(P_è)^ 
car on a simultanément: 
p — 1 
(1 J^xi) ^ ^ ie = (A + B i) {C -\- D i) 
p— 1 " 
[\—xi) ^ — i'^ F = {A^— B i) (C— D i). 
Ainsi , lorsque 1 -h x i a suivant le module A-^ B i le ca- 
ractère (), 1 — xi^l + i^P — a?)*a, suivant le module A — B i^ 
le caractère 3 q. 
21. Pour que 
