DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES. 
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Exactement de la même manière, on trouve que 
u = la somme des nombres de solutions des congruences 
a H- ^ + 1 ^ 0 
I? + a + 1 0 
^ + |5 + 1 :^ 0 
d -{- y 1 ~ 0, 
tandis que, pour v et iv , on a à considérer les congruences 
a + /+ i:ZO « + |5 + 1EE0 
(5 + 4-1=0 en (?-H/+l=0 
^4.« + lIE0 r -h d 1 ~ 0 
^ + |5-l_1^0 ô -h a -h l = 0, 
Dans le cas de P =: 8 w + 1 , on a donc , d'après les para- 
graphes 7 , 8 : 
t = (0.0) + (1.1) + (2.2) + (3.3) = h -hl -h A; +i = 2 n—1 
u=:(0.b) + (1.0) + (2.1) + (3.2) =:y 4-M + m + ? ^2n 
V = (0.2) + (1.3) + (2.0) + (3.1) z=:k-j-m-h k + m= 2 n 
î^;=(0.1) H- (1.2) H- (2.3) + (3.0) — ^ j -hm + mz=2n 
et dans le cas de P z=: S n -\- b , d'après le paragraphe 13. 
t =(0.2) + (1.3) + (2.0) + (3.1) 
w = (0.1) + (1.2) + (2.3) + (3.0) 
V =(0.0) + (1.1) 4- (2.2) + (3.3) 
w=:{0.3) + (1.0)+ (2.1) + (3.2) 
= ^ + y -h h -hl =2n+l 
■=zj +m + m = 2n+l 
z=. h -\- m -\- h + m= 2w 
= / -i- m -i- m -\- j =2>^+l 
22. En récapitulant tout ce qui précède, on voit donc que 
les caractères servant à reconnaître si un nombre premier réel 
appartient aux classes A. C, lorsque le module est 
de la forme 4 n + 1 et que a -4- b i est un facteur complexe 
primaire de p ^ se laissent exprimer de la manière suivante: 
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