408 T. J. STIELTJES JR. CONTRIBUTION A LA THÉORIE 
d'où il suit immédiatement: 
(1.1) + 2 (1.2) 
(2.1) + 2 (2.2 
25. Le nombre — 1 appartient , comme cube parfait , à la 
classe A , et les nombres « et — « , et — , / et / entrent 
à la fois dans les classes A, B, C. 
A l'aide de cette remarque , il est facile de voir que 
le signe représente le nombre 
des solutions de: 
(0.0) a -H «' + 1 = 0 mod. M 
(0.1) « + +1—0 
(0.2) a -h. / +1-0 
(1.0) + « + 1 ~ 0 
(1.1) ^ + -h 1 ^0 
(1.2) §-hr +1=0 
(2.0) / + « + 1 "rE 0 
(2.1) / +|5 +1^0 
(2.2) / + / +1^0 
de sorte qu'on a: 
(0.1) = (1.0), (0.2) = (2.0), (1.2) = (2.1). 
X y 1 mod. M et que x appartienne à A , il est évident 
que y appartient également à A : mais lorsque x appartient à 
5 ou à C , y appartient respectivement à C ou à ^, ce qu'on 
peut exprimer en écrivant: 
a ce' TE \ ^ |5 / ^ 1 mod. M. 
De 
/ (« + + 1) :b / + 1 + / 
|5 (« + ;^ + 1) ^ |5' + 1 + |5 
