412 T. J. STIELTJES JR. CONTRIBUTION A LA THÉORIE 
Quant au signe de ^ , il s'obtient par la considération suivante : 
si z parcourt tous les nombres de ^ , ^ et C , on trouve , ex- 
actement de la même manière qu'au paragraphe 12: 
(i - 1 
3 -- _ 2 =E 3 (/î + mod. M 
ou 
puis, en exprimant /i, /, U par A B , et écrivant pour A 
la valeur 2 a — 6 , après quelques réductions : 
0 — 2a — 6 + 5-i-25^ mod. (M=-a^hq), 
d'où il résulte : B = b. 
A et B étant ainsi trouvés, on a 
dh = ^n + 2a — 6 — 7 
9 ; = 3 n — a H- 2 ô — 1 
• QJc^Sn — a — b— 1 
9^ = 3f^ + 2a — è-i-2 
29. D'après le paragraphe 24, le caractère cubique de 1 — q 
suivant le module 3 est: 
= (1.1) 4- 2(1.2) = A:~r 
et celui de 1 — q^: 
= (2.1) + 2(2.2)=Z-y; 
lorsque M est réel de la forme 3 n — 1 , on a donc , d'après 
le paragraphe 27: 
i¥ -{- 1 
Caractère (1 — — 
3 
M-hl 
