418 T. J. STIELTJES JR. CONTRIBUTION A LA THÉORIE 
32. En ce qui regarde la présence de 5 dans l'une des trois 
classes , on a , d'après la loi de réciprocité cubique , 
la-hbQ] — L 5 J ' 
car 5 est aussi un nombre premier dans la théorie des nombres 
entiers a + b q. 
Pour a El 0 mod. 5 , on a donc : 
[^^Fj=m =[!]=»• 
et par conséquent 5 appartient à C. 
Lorsque a n'est pas divisible par 5 , on peut déterminer x dans 
b^: ax mod. 5 , 
et X peut prendre les valeurs 0, 1, 2, 3, 4; on a 
r 5 1 r a(l _ p+^q 
La-hbQA — l 5 J — L 5 J 
et l'on trouve ensuite: 
