DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUàDRATIQUES 419 
de sorte que 5 appartient à 
A lorsque 6 = 0, h ~2 a mod. 5 
B „ b ^ 6~4a 
C „ b ~ S a , a -L^ 0. 
Pour juger de la classe de 7 , on a : 
a-^bQ] \-2-hSQ-] r^+^<?' 
puis, d'après la loi de réciprocité, 
ra-hb g l r 2 + 3 ,0 1 r 2 + 3gn 
L 7 J — U + 6 J La-{-bQ ] ' 
La -h 6 J — 12 4- 3 J L2 + 3 • 
2+ 3gJ L2 + 3g 
Pour a = 0 mod. 7 , attendu qu'on a , en général 
,2' 
Q 
il vient 
+ 6 J-[2 + 3 J [2 +3gJ-[ ^]-^'-^^ 
de sorte que 7 appartient à 5. 
Lorsque a n'est pas divisible par 7 , mais qu'on a 
b=ax mod. 7 , 
il s'ensuit 
r_7_ -j r l r 1 + l 
La + è J — L2 H- 3 J L2 H- 3 gO ' 
et peut présenter les valeurs 
0, 1, 2, 4, 6, 
mais non les valeurs = 3 et = 5 , car celles-ci rendraient 
^ = — a è -h 6^ = (1 — ii? + ic^) 
divisible par 7. 
27* 
