DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES. 421 
19 appartient à mod. 19 
A pour 6^0, b ^ a, 6= 2à, 10a, 6 = 18a, a = 0 
B „ ^ E 5a, 6 E lia, 6 ^ 13a, 6= 14a, ^ E 16a, E 17a 
C r> Sa^ ^a^ b — 6a, b^ la^ 6E 9a, b E 15a 
23 appartient à mod. 23 
A pour6E 0, 6E 2a,iE 5a, 6E 6a, &E 7a, 6E 8a, 6E lla,è=E15a 
B „ 6:Ea, è^9a,6E£13a,6 = 16a,6=:17a,6EE18a,6E19a, 6:^22a 
C „ 6~3a,6=4a,è-T10a,6:fzl2a,6^14a,6E20a,6~21a,a^0 
33. La considération de ces théorèmes particuliers donne lieu 
aux remarques suivantes. 
Pour la commodité , les nombres premiers réels de la forme 
3 w — 1 , qui restent aussi nombres premiers dans la théorie 
complexe , seront désignés ici par Q , les nombres premiers de 
la forme 3 w 4- 1 par P. 
1. Un nombre premier Q appartient, lorsque a ^ 0 mod. Ç, 
Q H- 1 
aux classes J., B^ C suivant que — ^ — est de la forme 3m, 
3m + l, 3m + 2. 
2. Un nombre premier P appartient, lorsque a ^EOmod. P, 
aux classes B ^ C suivant que — g— est de la forme 3 m , 
3w-hl, 3m-i-2. 
3. Dans les cas 6^0, ^>~2a, le nombre premier P ou Ç 
appartient toujours à la classe A. 
4. Quand le nombre premier appartient à A pour a — 0, il 
appartient aussi à A pour 6 îïE a et pour 6~ — a. Si, au con- 
traire, le nombre premier fait partie de la classe Bon C lorsque 
a ^ 0 , il fait partie , pour b^ a et b ^ — a , de la classe 
C pu B. 
5. En général , les critères sont de la forme suivante : 
Si a est T-E 0 , le nombre premier appartient à une classe 
déterminée. 
